YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM vuông góc với ON biết OC vuông góc với OA, OD vuông góc với OB

Cho góc tù AOB. Vẽ các tia OC, OD ở trong góc AOB sao cho OC vuông góc với OA, OD vuông góc với OB.Hỏi : a, Chứng tỏ rằng AOB và COD bù nhau; b, Vẽ OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc BOC, AOD. Chứng tỏ rằng OM vuông góc với ON.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Ngọc Phương Trang

    A O B C D M N

    a, Ta có:

    \(\widehat{AOB}=90^o+\widehat{BOC}\)

    \(\widehat{COD}=90^o-\widehat{BOC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=90^o+\widehat{BOC}+90^o-\widehat{BOC}=180^o\)

    Vậy \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{COD}\) bù nhau. (đpcm)

    b, Ta có:

    \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) (do cùng phụ với \(\widehat{COD}\))

    \(\Rightarrow\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{\widehat{AOD}}{2}\)

    \(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (do OM và On là phân giác của \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\))

    Ta lại có:

    \(\widehat{CON}+\widehat{AON}=90^o\)

    mà \(\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (cmt)

    nên \(\widehat{CON}+\widehat{COM}=90^o\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\)

    => \(OM\perp ON\) (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Ngọc Phương Trang 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON