YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy biết M là giao điểm của AC và BD

Cho góc XOY khác góc bẹt. Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại C . Từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại D . Gọi M là giao điểm của AC và BD . CM :

a, MA = MB .

b. OM là tia phân giác của góc XOY .

c, OC = OD .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phạm nguyệt

    O x y A B D C

    a) Xét \(\Delta OMA,\Delta OMB\) có:

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(OM:Chung\)

    => \(\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.g.c\right)\)

    => \(MA=MB\) (2 cạnh tương ứng)

    b) Từ \(\Delta OMA=\Delta OMB\left(cmt\right)\) suy ra :

    \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng)

    => OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

    Hay : OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

    c) Xét \(\Delta AMD,\Delta BMC\) có:

    \(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(MA=MB\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta AMD=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)

    => \(MD=MC\) (2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta OMD,\Delta OMC\) có:

    \(MD=MC\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{DOM}=\widehat{COM}\) (OM là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

    \(OM:Chung\)

    \(\Delta OMD=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)

    => OC = OD (2 cạnh tương ứng)

      bởi phạm nguyệt 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON