Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy biết M là giao điểm của AC và BD
Cho góc XOY khác góc bẹt. Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại C . Từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại D . Gọi M là giao điểm của AC và BD . CM :
a, MA = MB .
b. OM là tia phân giác của góc XOY .
c, OC = OD .
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta OMA,\Delta OMB\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\left(=90^{^O}\right)\)
\(OM:Chung\)
=> \(\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(MA=MB\) (2 cạnh tương ứng)
b) Từ \(\Delta OMA=\Delta OMB\left(cmt\right)\) suy ra :
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Hay : OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c) Xét \(\Delta AMD,\Delta BMC\) có:
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\left(=90^{^O}\right)\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta AMD=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)
=> \(MD=MC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OMD,\Delta OMC\) có:
\(MD=MC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DOM}=\widehat{COM}\) (OM là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
\(OM:Chung\)
\(\Delta OMD=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng)
bởi phạm nguyệt 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời