YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM là đường trung trực của AB biết góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc xOy

Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc đó . Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đườngvuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.

a/ Chứng minh AOM = BOM∆ ∆ và suy ra OA = OB

b/ AB cắt đường phân giác Ot tại I . Chứng minh IA = IB

c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mile long Duy

    Ta có hình vẽ sau:

    O x y t M A B I

    a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có:

    ON : Cạnh chung

    \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right)\)

    => \(\Delta AOM=\Delta BOM\) (cạnh huyền- góc nhọn)

    => OA = OB (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    b/ Xét \(\Delta OIA\) và \(\Delta OIB\) có:

    OI: Cạnh chung

    \(\widehat{IOA}=\widehat{IOB}\left(gt\right)\)

    OA = OB (ý a)

    => \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(c-g-c\right)\)

    => IA = IB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    c/ Vì \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (ý b)

    => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

    => OI \(\perp\) AB (1)

    Ta có: IA = IB (ý b)

    => I là trung điểm của AB (2)

    Từ (1) và (2)

    => OM là đường trung trực của AB(đpcm)

      bởi Mile long Duy 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF