YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là tia phân giác góc xOy biết I là giao điểm của AD và CB

Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy 2 điểm A, B và trên Oy lấy 2 điểm C, D sao cho OA= OC, OB= OD. Gọi I là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) BC=AD

b) Tam giác IAC cân, tam giác IDB cân

c) OI là tia phân giác của góc xOy

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • x O y B C D A I i 1 2 Giải

    a) Qua O kẻ Oi là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

    Xét \(\Delta OCI\)\(\Delta OAI\), ta có:

    \(OA=OC\) ( gt )

    \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Vì Oi là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )

    \(Oi\) là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OCI\) ( c.g.c )

    \(\Rightarrow CI=AI\) ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta OBI\)\(\Delta ODI\), ta có:

    \(OB=OD\) ( gt )

    \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( gt )

    \(Oi\) là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta OBI=\Delta ODI\) ( c.g.c )

    \(\Rightarrow DI=BI\) ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta BIC\)\(\Delta DIA\), ta có:

    \(BI=DI\) ( chứng minh trên )

    \(\widehat{BIC}=\widehat{DIA}\) ( đối đỉnh )

    \(CI=AI\) ( chứng minh trên )

    \(\Rightarrow\Delta BIC=\Delta DIA\) ( c.g.c )

    \(\Rightarrow BC=AD\) ( 2 cạnh tương ứng )

    b) Ta có: \(CI=AI\) ( chứng minh phần a )

    \(\Rightarrow\Delta IAC\) là tam giác cân tại I

    Ta lại có: \(BI=DI\) ( chứng minh phần a )

    \(\Rightarrow\Delta BID\) là tam giác cân tại I

    c) \(I\in Oi\)

    Mà Oi là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

    \(\Rightarrow\) OI là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

      bởi dang minh tuấn 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF