Chứng minh OI là tia phân giác góc AOB biết AE và BF cắt nhau tại I

bởi Ha Ku 08/05/2019

Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. AE và BF cắt nhau tại I. CMR:

a, AE = BF

b, Tam giác AFI = tam giác BEI

c, OI là tia phân giác của góc AOB

Câu trả lời (1)

  • O x y B A E F I 1 2

    a, xét \(\Delta\) OBF và \(\Delta\) OAE có

    OB = OA (gt)

    \(\widehat{O}\) góc chung

    \(\widehat{F}\) = \(\widehat{E}\) 900

    => \(\Delta\) OBF = \(\Delta\) OAE ( cạnh huyền - góc nhọn )

    => AE = BF

    b, xét \(\Delta\) OIE và \(\Delta\) OIF có

    OI chung

    OE = OF ( \(\Delta\) OBF = \(\Delta\) OAE )
    \(\widehat{F}\) = \(\widehat{E}\) = 900
    => \(\Delta\) OIE = \(\Delta\) OIF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
    =>IE = IF
    xét \(\Delta\) AFI và \(\Delta\) BEI có
    \(\widehat{AIF}\) = \(\widehat{BIE}\) ( đối đỉnh )
    IE = IF (cmt)
    = \(\widehat{E}\) = 900
    => \(\Delta\) AFI = \(\Delta\) BEI ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
    c, \(\Delta\) OIE = \(\Delta\) OIF => \(\widehat{O1}\) = \(\widehat{O2}\)
    => OI là tia p/giác của \(\widehat{AOB}\)
    haha

    bởi Phương Thảo 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan