YOMEDIA
NONE

Chứng minh m.n-m-n +1 chia hết cho 192 biết m, n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp

cho m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp. CMR \(m\times n-m-n+1⋮192\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Nhật Vy

    Đề : m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp
    Đặt m = (2k + 1)^2 => n = (2k + 3)^2
    Ta có
    A = mn - m - n + 1
    =(m - 1)(n - 1)
    = [(2k + 1)^2 - 1][(2k + 3)^2 - 1]
    = [2k(2k + 2)].[(2k + 2)(2k + 4)]
    = 16k(k + 1)(k + 1)(k + 2)
    k(k + 1) chia hết cho 2
    (k + 1)(k + 2) chia hết cho 2
    => A chia hết cho 16.2.2 = 64 (1)
    Mà k(k + 1)(k + 2) chia hết cho 3
    => A chia hết cho 3 (2)
    Từ (1)(2) => A chia hết cho BCNN(3,64) => A chia hết cho 192

      bởi Bùi Nhật Vy 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON