YOMEDIA
NONE

Chứng minh không thể đồng thời tồn tại f(7)=73 và f(3)=58 với f(x)=ax^3+2bx^2+3cx+4d

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+2bx^2+3cx+4d\) với các hệ số a, b, c, d là số nguyên. CMR không thể đồng thời tồn tại \(f\left(7\right)=73\) và \(f\left(3\right)=58\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • huỳnh diêp anh thư

    : Giả sử tồn tại đồng thời f(7) = 73 và f(3) = 58 :
    => f(7) = a.7^3 + b.7^2 + c.7 + d = 343a + 49b + 7c + d
    f(3) = a.3^3 + b.3^2 + c.3 + d = 27a + 9b + 3c + d
    => f(7) + f(3) = 343a + 27a + 49b + 9b + 7c + 3c + d + d
    => f(7) + f(3) = 370a + 58b + 10c + 2d ⋮ 2 (vì a, b, c, d là các số nguyên)
    => f(7) + f(3) ⋮ 2
    Nhưng theo giả thiết thì f(7) + f(3) = 73 + 58 = 131 không chia hết cho 2.
    => giả thiết nêu ra là vô lý.
    Vậy với f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d là các số nguyên) thì không thể tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58.

      bởi huỳnh diêp anh thư 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON