YOMEDIA
NONE

Chứng minh IK=(AB+AC-BC)/2 biết I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là g.đ 3 đường phân giác . Vẽ IK vuông góc AB. CM : IK =\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quan Diễm Quỳnh

    A B C I K H M

    Kẻ \(IH\perp AC;IM\perp BC\)

    Chứng minh được:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-gn\right)\\\Delta BKI=\Delta BMI\left(ch-gn\right)\\\Delta CHI=\Delta CMI\left(ch-gn\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK=AH\\BK=BM\\CH=CM\\IK=IH=IM\end{matrix}\right.\left(cctu\right)\)

    Ta có:

    \(AB+AC-BC=AK+BK+AH+CH-BM-CM\)

    \(=AK+AH=2AK\)

    Ta lại có:

    \(\widehat{KAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

    \(\Rightarrow\Delta KAI\) là tam giác vuông cân.

    \(\Rightarrow AK=IK\Rightarrow2AK=2IK\)

    \(\Rightarrow2IK=AB+AC-BC\Rightarrow IK=\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)(đpcm)

    Phần trên chỗ chứng minh tam giác em tự chứng minh nha!

      bởi Quan Diễm Quỳnh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON