Chứng minh IK=(AB+AC-BC)/2 biết I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là g.đ 3 đường phân giác . Vẽ IK vuông góc AB. CM : IK =\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)
Trả lời (1)
-
Kẻ \(IH\perp AC;IM\perp BC\)
Chứng minh được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-gn\right)\\\Delta BKI=\Delta BMI\left(ch-gn\right)\\\Delta CHI=\Delta CMI\left(ch-gn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK=AH\\BK=BM\\CH=CM\\IK=IH=IM\end{matrix}\right.\left(cctu\right)\)
Ta có:
\(AB+AC-BC=AK+BK+AH+CH-BM-CM\)
\(=AK+AH=2AK\)
Ta lại có:
\(\widehat{KAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta KAI\) là tam giác vuông cân.
\(\Rightarrow AK=IK\Rightarrow2AK=2IK\)
\(\Rightarrow2IK=AB+AC-BC\Rightarrow IK=\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)(đpcm)
Phần trên chỗ chứng minh tam giác em tự chứng minh nha!
bởi Quan Diễm Quỳnh 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời