YOMEDIA
NONE

Chứng minh I là trung điểm AE biết tam giác ABC vuông ở A, AB=EB

Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ tia Phân giác BD . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=EB

a CMR : AD=ED

b CMR tam giác BED là tam giác vuông

c Gọi I là giao điểm của AE và BD . CMR :I là trung điểm AE

d tia ED cắt BA tại M

CMR tam giác MDC là tam giác cân

e CMR BD vuông góc MC và BD đi qua trung điểm MC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Lam

    a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

    BD chung

    góc ABD=góc EBD (vì BD là phân giác)

    AB=BE

    \(\Rightarrow\)Tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)

    \(\Rightarrow\)AD=ED(2 cạnh tương ứng)

    b,2 tam giác = nhau \(\Rightarrow\) góc BAD=góc BED=90 độ

    c,Vì AB=BE \(\Rightarrow\)Tam giác ABE cân tại B

    Mà BI là đường phân giác\(\Rightarrow\)BI cũng là trung tuyến\(\Rightarrow\)I là trung điểm của AE

    d,Tam giác ADM= tam giác EDC(tự chứng minh)

    \(\Rightarrow\) AM=EC

    \(\Rightarrow\)BM=BC \(\Rightarrow\) góc BMC=góc BCM

    Mà góc BMC+góc ACM=90 độ

    góc BCM+góc CME=90 độ

    \(\Rightarrow\)góc ACM=góc CME \(\Rightarrow\) Tam giác DCM cân tại D

    e,Tam giác BMC có:AC là đường cao;ME là đường cao

    Vậy D là trực tâm của tam giác BMC

    Vậy BD vuông góc với MC

    Tam giác BMC là tam giác cân (chứng minh trên)

    Mà BD là đường cao

    \(\Rightarrow\)BD cũng là trung tuyến

    Vậy BD đi qua trung điểm của MC

      bởi Nguyễn Thanh Lam 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON