YOMEDIA
NONE

Chứng minh H là trung điểm của NQ biết tam giác ABC cân tại A có M thuộc BC, ME vuông góc AB

Cho ΔABC cân tại A. Lấy M ∈ BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC. Kẻ đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt AC, AB ở N và Q.

a) CM : AN = AQ

b) Kẻ AH // BC . CM : H là trung điểm của NQ

Help me, please

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Sao Đâu Không

    a) Tam giác NMC vuông tại M có: CNM + NCM = 90o (1)

    Tam giác QMB vuông tại M có: MBQ + MQB = 90o (2)

    Từ (1) và (2) lại có: NCM = MBQ ( vì tam giác ABC cân tại A). Do đó, CNM = MQB

    = QNA ( vì QNA và CNM là 2 góc đối đỉnh)

    => tam giác QAN cân tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

    => AN = AQ ( tính chất tam giác cân) (đpcm)

    b) ĐK: H thuộc QN

    Có: AH // BC (gt)

    QM _|_ BC (gt)

    => AH _|_ QM

    Xét t/g QHA vuông tại H và t/g NHA vuông tại H có:

    AQ = AN (câu a)

    AQH = ANH (câu a)

    Do đó, t/g QHA = t/g NHA ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => QH = NH (2 cạnh tương ứng)

    => H là trung điểmm NQ (đpcm)

      bởi Sao Đâu Không 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON