YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc FCE=góc CDE biết CF vuồng góc AB, CE vuông góc BD

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là trung điểm của BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho M la trung diem cua AD. a) Chứng minh: Tam giác AMC = Tam giác DMB_________________ b) Chứng minh: AB // CD_______________c,Ve CF vuông góc với AB (\(F \in AB\));chung minh \(CF \perp CD\).______________________________d)Ve \(CE \perp DB (E \in DB)\) ;chung minh \(\widehat{FCE} = \widehat{CDE}\) .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Keith

    A B C D M F E

    a) Xét hai tam giác AMC và DMB có:

    MA = MD (gt)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)

    MC = MB (gt)

    \(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

    b) Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong

    \(\Rightarrow\) AB // CD

    c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//CD\left(cmt\right)\\AB\perp CF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow CF\perp CD\)

    d) Ta có: \(\widehat{FCE}+\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)

    \(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{FCD}-\widehat{ECD}=90^o-\widehat{ECD}\) (1)

    Lại có: \(\Delta DEC\) vuông tại E

    nên \(\widehat{CDE}+\widehat{ECD}=90^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o-\widehat{ECD}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{CDE}\) (đpcm).

      bởi Trần Keith 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON