YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BOC=góc BAy biết 2 tia phân giác của các góc ABC, ACB cắt nhau tại O

Cho tam giác ABC. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB, tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\). Hai tia phân giác của các góc \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) cắt nhau tại O. CM: \(\widehat{BOC}=\widehat{BAy}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Quang Hưng

    x y A B C O

    * \(\Delta BOC\) có:

    \(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\)

    \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\left(gt\right)\) nên \(\widehat{BOC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

    \(=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{A_1}\right)\)

    \(=180^0-90^0+\dfrac{\widehat{A_1}}{2}=90^0+\widehat{\dfrac{A_1}{2}}\)

    Vậy \(\widehat{BOC}=90^0+\widehat{\dfrac{A}{2}}\) ___(1)___

    * \(\widehat{CAx}\) kề bù với góc \(\widehat{CAB}\) nên \(\widehat{CAx}=180^0-\widehat{A_1}\)

    Mà \(\widehat{CAy}=\widehat{yAx}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAx},\) suy ra: \(\widehat{CAy}=90^0-\widehat{\dfrac{A_1}{2}}\)

    Vậy \(\widehat{BAy}=\widehat{A_1}+\widehat{CAy}=\widehat{A_1}+90^0-\widehat{\dfrac{A_1}{2}}=90^0+\dfrac{\widehat{A_2}}{2}\) ___(2)___

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAy}=\widehat{BOC}\)

    Chúc bạn hok tốt

      bởi Phạm Quang Hưng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON