YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc AOB=BOC=COA biết tam giác ABC đều có phân giác BD và CE cắt tại D

Bài 1: Cho tam giác đều ABC, tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. CMR:

a) OA = OB = OC

b) \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\). Từ đó suy ra số đo 3 góc

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tran Thi Lan

    Ta có hình vẽ:

    A B C O D E

    a/ Ta có: tam giác ABC đều => AB = BC = CA và góc A = góc B = góc C

    Mà BD;CE lần lượt là pg của góc B; góc C

    => góc OBC = góc OCB.

    => tam giác OBC cân => OB = OC.

    Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:

    AB = AC (cmt)

    AO: chung

    BO = CO (Cmt)

    => tam giác ABO = tam giác ACO

    => góc BAO = góc CAO = 1/2 góc A

    Mà BD là pg góc B => ABO = 1/2 góc B

    Mà góc A = góc B => góc BAO = góc ABO

    => tam giác OAB cân tại O => OA = OB

    ==> OA = OB = OC (đpcm).

    b/ Ta có: góc BAO = góc CAO = góc ABD = góc ACE = góc OBC = góc OCB

    Mà góc AOB = 1800 - góc OAB - góc OBA

    góc BOC = 1800 - góc OBC - góc OCB

    góc COA = 1800 - góc OAC - góc OCA

    ==> góc AOB = góc BOC = góc COA

    Mà góc AOB + góc BOC + góc COA = 3600

    => góc AOB = góc BOC = góc COA = 1200

      bởi Tran Thi Lan 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON