ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh f(x) không có nghiệm biết f(x)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4

Cho đa thức \(f\left(x\right)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4\)

a) Thu gọn \(f\left(x\right)\)

b) Tính \(f\left(1\right),f\left(-1\right)\)

c) CMR \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

Các bạn CTV học giỏi toán hay không phải CTV giải giúp mình đi

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Cũng dễ

    a) \(f\left(x\right)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4\)

    \(f\left(x\right)=3x^6+\left(4x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)

    \(f\left(x\right)=3x^6+2x^4+x^2+1\)

    b) \(f\left(1\right)=3.1^6+2.1^4+1^2+1=7\)

    \(f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^6+2.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^2+1=7\)

    c) \(f\left(x\right)=3x^6+2x^4+x^2+1=3x^6+x^4+\left(x^4+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left[x^2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\right]+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right).\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    \(3x^6\ge0,x^4\ge0,\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2>0\Rightarrow f\left(x\right)>0\)

    Do đó \(f\left(x\right)\) vô nghiệm

      bởi nguyễn văn long longprono1 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1