YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(x) không có nghiệm biết f(x)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4

Cho đa thức \(f\left(x\right)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4\)

a) Thu gọn \(f\left(x\right)\)

b) Tính \(f\left(1\right),f\left(-1\right)\)

c) CMR \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

Các bạn CTV học giỏi toán hay không phải CTV giải giúp mình đi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn văn long longprono1

    Cũng dễ

    a) \(f\left(x\right)=3x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-2x^4\)

    \(f\left(x\right)=3x^6+\left(4x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)

    \(f\left(x\right)=3x^6+2x^4+x^2+1\)

    b) \(f\left(1\right)=3.1^6+2.1^4+1^2+1=7\)

    \(f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^6+2.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^2+1=7\)

    c) \(f\left(x\right)=3x^6+2x^4+x^2+1=3x^6+x^4+\left(x^4+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left[x^2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\right]+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right).\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

    \(=3x^6+x^4+\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    Có \(3x^6\ge0,x^4\ge0,\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2>0\Rightarrow f\left(x\right)>0\)

    Do đó \(f\left(x\right)\) vô nghiệm

      bởi nguyễn văn long longprono1 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON