YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm biết x.f(x-2)=(x-4)

Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x.f(x-2)=(x-4).f(x) .CMR : f(x)có ít nhất 2nghiệm​

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hải Anh

    Từ \(x.f\left(x-2\right)=\left(x-4\right).f\left(x\right)\Rightarrow x.f\left(x-2\right)-\left(x-4\right).f\left(x\right)\)

    Trước hết , ta có :\(x.f\left(x-2\right)-\left(x-4\right).f\left(x\right)=0\) luôn đúng với \(\forall x\)

    +) Với x = 4 thì đẳng thức trên có dạng :

    \(4.f\left(4-2\right)-\left(4-4\right).f\left(4\right)=0\)

    \(\Rightarrow4.f\left(2\right)-0=0\)

    \(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)

    Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)(1)

    +) Với x = 0 thì đẳng thức trên có dạng :

    \(0.f\left(0-2\right)-\left(0-4\right).f\left(0\right)=0\)

    \(\Rightarrow0-\left(-4\right).f\left(0\right)=0\)

    \(\Rightarrow4.f\left(0\right)=0\)

    \(\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

    Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức f(x)(2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Phạm Hải Anh 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON