YOMEDIA
NONE

Chứng minh EH//AC biết tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ, đường cao AH

Cho tam giác vuông ở A có góc C=30°, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE_|_AD tại E. Cm

a, tam giác ABD đều

b, AH=CE

c, EH//AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hiền Hiền

    A B C D H E 1 2 3 1 1 2 4 3 1

    a/ Có: AH _l_ BC (gt) ; HB = HD (gt)

    => AH là trung trực của BD => AB = AD => \(\Delta ABD\) cân (1)

    mà \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-90^o-30^o=60^o\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\Delta ABD\) đều (đpcm)

    b/ Vì tam giác ABD đều => \(\widehat{BAD}=60^o\)

    =>\(\widehat{A_1}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o=\widehat{C_1}\)

    => tam giác ADC cân tại D => DA = DC

    Xét 2 tg vuông: tg DAH và tg DCE có:

    DA = DC (cmt)

    \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)

    => tg DAH = tg DCE (ch - gn)

    => AH = CE (đpcm)

    c/ Vì tg DAH = tg DCE (ý b) => DH = DE => tg HDE cân tại D

    lại có: tg ADC cân tại D (đã cm)

    mà \(\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\) (đối đỉnh)

    => \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\)

    mà 2 góc này so le trong

    => EH // AC (đpcm)

      bởi Hiền Hiền 06/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON