Chứng minh đa thức f(x) thỏa (x+3)f(x-2)=(1-x)f(x+5) đúng với mọi x có ít nhất 3 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x+3)f(x-2)=(1-x)f(x+5) đúng với mọi x. Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Trả lời (1)
-
* Với x=-3 ta có:
(-3+3) . f(-3-2) = (1+3) . f(-3+5)
=> 0.f(-5) = 4.f(2)
=> 0=4.f(2)
=> f(2)=0
=> -3 là nghiệm của đa thức f(x). (1)
* Với x= 1 ta có:
(1+3) . f(1-2) = (1-1) . f(1+5)
=> 4.f(-1) = 0.f(6)
=> 4.f(-1) = 0
=> f(-1) =0
=> x=1 là nghiệm của đa thức f(x). (2)
Từ (1) và (2) => đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
bởi Trần Thanh Sơn 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời