YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD là tia phân giác góc ACE biết từ A kẻ đường thẳng vuông với BC

Cho tam giác ABC .Từ A kẻ đường vuông góc với BC và cắt BC tại D trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA.1) chứng minh CD là tia phân giác của góc ACE.

2) Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD.

3) nếu góc BAC=90° Tính góc BEC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Mỹ Quyên

    B E A C D 1 2 3 4 1 2

    1) *Xét ΔACD và ΔECD có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(gt\right)\\\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(gt\right)\\CD.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔACD = ΔECD (c - g - c)

    ⇒ \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (hai góc tương ứng)

    *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\\CD.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.CA.v\text{à}.CE\end{matrix}\right.\)

    ⇒ CD là tia phân giác của góc ACE

    2) *Xét ΔABD và ΔEBD có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(gt\right)\\\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\left(gt\right)\\BD.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔABD = ΔEBD (c - g - c)

    3) *Vì ΔABD = ΔEBD (cmt)

    ⇒ AB = BE (hai cạnh tương ứng)

    *Vì ΔACD = ΔECD (cmt)

    ⇒ AC = EC (hai cạnh tương ứng)

    *Xét ΔABC và ΔEBC có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BE\left(cmt\right)\\AC=EC\left(cmt\right)\\BC.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔABC = ΔEBC (c - c - c) ⇒ \(\widehat{A}=\widehat{E}\) (hai góc tương ứng) Mà \(\widehat{A}\) = 90o ⇒ \(\widehat{E}\) = 90o

      bởi Nguyễn Thị Mỹ Quyên 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF