YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=2CM biết tam giác ABC có AB=AC, M là trùng điểm AB

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm AB . Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm AD . Chứng Minh CD = 2CM
- Ai giỏi toán hình giúp mình :V

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ÔN TRẦN PHƯƠNG ANH

    Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD
    goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA)
    goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên
    goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên
    E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED
    cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực)
    => CD=CE
    Vậy CM=1/2 CD

    **Nếu đang học lớp 10 thì có thể giải:
    đặt AB=AC=b; BC=a; CD=x; góc BAC =a;
    cách 1: Áp dụng định lí cosin
    CM=căn(5b^2/4-b^2.cosa)
    CD=căn(5b^2-4b^2.cosa) = 2CM
    Vậy CM=1/2. CD

    cách 2: tính độ dài đường trung tuyến
    CM là trung tuyến cạnh AB
    => CM= căn [(2(a^2+b^2) - b^2) /4]=căn [(2a^2+b^2)/4]
    BC là trung tuyến cạnh AD
    =>a=BC=căn [(2(x^2+b^2)-(2b)^2) /4]
    =>a^2=(x^2+b^2)/2-b^2 => x^2= 2(a^2+b^2)-b^2=2a^2+b^2
    =>x=căn[2a^2+b^2]=2.căn (2a^2+b^2)/4=CM

    -Theo Yahoo hỏi & đáp.

      bởi ÔN TRẦN PHƯƠNG ANH 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF