YOMEDIA
NONE

Chứng minh BO vuông góc với BF biết tam giác ABC có A=120 độ

Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ. Phân giác góc A giao phân giác góc C tại O giao BC tại D giao AB tại E. Phân giác góc ngoài tại B giao AC tại F. CMR:

a) BO vuông góc với BF

b) góc BDF= góc ADF

c) D,E,F thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Văn Sang

    B F A D C O E 1 2 4 3 2 1 1 2

    a, Ta có:

    Trong ΔABCΔABC có AD là phân giác của BACˆBAC^

    CE là phân giác của ACBˆACB^

    ⇒⇒ BO là phân giác BACˆBAC^

    ⇒B1ˆ=B2ˆ⇒B1^=B2^

    Ta có: BF là phân giác của ABxˆABx^

    ⇒B3ˆ=B4ˆ⇒B3^=B4^

    Có: B1ˆ+B2ˆ+B3ˆ+B4ˆ=1800B1^+B2^+B3^+B4^=1800(xBCˆxBC^ là góc bẹt)

    Hay B1ˆ+B1ˆ+B3ˆ+B3ˆ=1800B1^+B1^+B3^+B3^=1800

    ⇒2B1ˆ+2B3ˆ=1800⇒2B1^+2B3^=1800

    ⇒2.(B1ˆ+B3ˆ)=1800⇒2.(B1^+B3^)=1800

    ⇒B1ˆ+B3ˆ=18002⇒B1^+B3^=18002

    ⇒B1ˆ+B2ˆ=900⇒B1^+B2^=900

    Hay FBDˆ=900FBD^=900

    ⇒BO⊥BF⇒BO⊥BF

    b, Ta có:

    A1ˆ+A2ˆ=12BACˆA1^+A2^=12BAC^

    Hay: A1ˆ+A2ˆ=121200=600A1^+A2^=121200=600

    Lại có: A3ˆ+BACˆ=1800A3^+BAC^=1800( 2 góc kề bù)

    Hay: A3ˆ+1200=1800A3^+1200=1800

    A3ˆ=1800−1200A3^=1800−1200

    A3ˆ=600A3^=600

    Vẽ Ay là tia đối AD

    ⇒A1ˆ=A4ˆ⇒A1^=A4^

    ⇒A1ˆ=A3ˆ=A4ˆ=600⇒A1^=A3^=A4^=600

    ⇒⇒ AF là tia phân giác FAyˆFAy^ (A3ˆ=A4ˆA3^=A4^)

    Ta có: B3ˆ=B4ˆB3^=B4^ ( BF là đường phân giác xBAˆxBA^) (gt)

    Mà: F là giao điểm 2 tia phân giác AF; BE

    ⇒⇒ DF là tia phân giác BDAˆBDA^

    ⇒BDFˆ=ADFˆ

      bởi Huỳnh Văn Sang 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON