YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH^2+CK^2 có giá trị không đổi biết tam giác ABC vuông cân tại A

cho tam giac abc vuong can tai a. mot duong thang d bat ki luon di qua a. ke bh va ck vuong goc voi duong thang d. cmr tong bh^2 + ck^2 co gia tri khong doi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quốc Anh

    A B C H K d 1 1 2 3 1

    Giải:
    Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( góc bẹt )

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\left(\widehat{A_2}=90^o\right)\) (1)

    Trong \(\Delta CAK\left(\widehat{K_1}=90^o\right):\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

    Xét \(\Delta HAB,\Delta KCA\) có:

    \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)

    AB = AC ( gt )

    \(\Rightarrow\Delta HAB=\Delta KCA\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow BH=AK;HA=CK\) ( các cạnh t/ứng )

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ACK\left(\widehat{K_1}=90^o\right)\) ta có:
    \(AK^2+CK^2=AC^2\)

    \(\Rightarrow BH^2+CK^2=AC^2\)

    \(\Rightarrow BH^2+CK^2\) có giá trị không đổi ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Quốc Anh 16/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON