ADMICRO

Chứng minh BD vuông góc KC biết tia phân giác của góc B cắt AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC)

a) CM : tam giác ABD và tam giác EBD

b) Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại K . CM : AK = EC

c) CM : BD vuông góc KC

d) Vẽ EM vuông góc AC ( M thuộc AC ) , AH vuông góc BC ( H thuộc BC )

CM : AE là đường trung trực của HM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Hình vẽ:

    A B C D E K 1 2 H M

    ~~~~

    c/ Ta có: AB = BE (ý a) ; AK = EC (ý b)

    => AB + AK = BE + EC

    hay BK = BC

    => tam giác BKC cân tại B

    mặt khác có: BD là p/g góc B (gt)

    => BD vừa là đường p/g vừa là đường cao

    => BD _|_ KC (đpcm)

    d/ Ta có: AH _|_ BC; DE _|_ BC

    => AH // DE

    => \(\widehat{HAE}=\widehat{AED}\) (1)

    mặt khác: AD = ED => tam giác ADE cân tại D

    => \(\widehat{AED}=\widehat{EAD}\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAE}=\widehat{EAD}\)

    Xét 2 \(\Delta\) vuông: AEH và AEM có:

    AE: chung

    \(\widehat{HAE}=\widehat{EAD}\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta AEH=\Delta AEM\left(ch-gn\right)\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AM\\EH=EM\end{matrix}\right.\)

    => A thuộc đường trung trực của HM; E thuộc đường trung trực của HM

    hay AE là đg trung trực của HM (đpcm)

      bởi nguyên thị phương 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)