Chứng minh BD/EC biết tia phân giác góc B cắt AC ở D, trên tia đối của tia BA
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BC. Chứng minh BD//EC
Trả lời (1)
-
Vì BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) :
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ABC}\) (3)
Bài ra ta có :
BE = BC => \(\Delta\) BEC cân tại B
=> \(\widehat{E}\) = \(\widehat{ECB}\)
=> \(\widehat{E}\) = \(\widehat{ECB}\) = \(\frac{1}{2}\) (\(\widehat{E}\) + \(\widehat{ECB}\)) (1)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có :
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{E}\) + \(\widehat{ECB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ECB}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ABC}\) (4)
Từ (3) và (4) ta có : \(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{ECB}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> BD // CE
=> ĐPCM
bởi Nguyễn Vi Hà Trang 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời