YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD^2+CE^2 có giá trị không đổi biết tam giác ABC vuông cân ở A

Cho tam giác ABC vuông cân ở A.Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi .Vẽ BD và CE cùng vuông góc với d (D,E thuộc d).Chứng minh BD2+CE2 có giá trị không đổi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Hồng Nhi

    1 1 2 1 3 D B A E C

    xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

    ⇒ \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=90^0\left(1\right)\)

    △ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

    ⇒ \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^0\left(2\right)\)

    \(\widehat{A_2}=90^0\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180-\widehat{A_2}=90^0\left(3\right)\)

    từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

    mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

    nên bằng nhau ⇒ AD = CE

    \(AD^2+BD^2=AB^2\)

    ⇔ \(CE^2+BD^2=AB^2\) không đổi

      bởi Lê Hồng Nhi 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON