Chứng minh BC^2=HB^2+HC^2+2 biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH =1
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH = 1. Chứng minh BC2=HB2+HC2+2
Trả lời (1)
-
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\left(\widehat{AHB}=90^o\right)\)có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+1^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+1=AB^2\) (1)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ACH\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:
\(HC^2+AH^2=AC^2\)
\(\Rightarrow HC^2+1=AC^2\) (2)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)Thay (1), (2) vào biểu thức trên ta có:
\(BH^2+1+HC^2+1=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2+2\left(đpcm\right)\)
Vậy...
bởi Công Tính Trần 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời