YOMEDIA

Chứng minh BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC biết tam giác ABC có góc A=60 độ

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ

CMR : BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • đầu tiên bạn phải chứng minh bổ đề sau:

    Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền "( tự chứng minh) gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh.

    Giải:
    Kẻ BH ⊥ AC tại H.
    Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
    => góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
    Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
    => Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
    Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
    AB² = BH² + AH²
    => BH² = AB² - AH² (2)
    Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
    => Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
    BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
    Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
    BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
    <=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
    <=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
    Kết luận

      bởi Nguyễn Thị Hồng Trúc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)