YOMEDIA

Chứng minh B, E, M thẳng hàng biết điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA

1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH \(\perp\)BC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.

2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?

3. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (D \(\in\) BC ).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD.
b) Chứng minh: \(\Delta\)ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.

5. Cho góc xOy .Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC.

b) CA = CB
c) OC là phân giác của góc xOy .

6. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, có \(\widehat{B}\) = 700 . Tính độ \(\widehat{A}\) ?

7. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \(\perp\) BC (H \(\in\)BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \(\perp\) AB (D \(\in\)AB); HE \(\perp\) AC (E \(\in\)AC). CMR: \(\Delta\)HDE là tam giác cân.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a. Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:

    BA=BH

    BE chung

    góc ABE=HBE ( phân giác BE )

    => tam giác BAE = tam giác BHE (c.g.c)

    => góc BAE=BHE ( 2 góc tương ứng)

    mà góc BAE= 90 độ

    => góc BHE=90 độ => EH ⊥BC .

    b.tam giác BAE = tam giác BHE => BA=BH và AE=EH

    => BE là đường trung trực của AH

    c.Xét tam giác AKE và tam giác HCE có:

    góc AEK=HEC ( đối đỉnh)

    AE=EH

    góc EAK=EHC (= 90 độ)

    => tam giác AKE = tam giác HCE (g.c.g)

    => EK=EC

    d.Có: BA=BH => tam giác BAH cân tại B

    => góc BHA= 180 độ - góc HBA / 2 (1)

    Có: BC=BH+HC

    BK=BA+AK

    mà BH=BA

    HC=AK ( do tam giác AKE = tam giác HCE )

    => BC=BK => tam giác BCK cân tại B

    => góc BCK=180 độ - góc HBA /2 (2)

    Từ (1) (2) => góc BHA=BCK

    mà 2 góc ở vị trí đồng vị

    => AH//CK

    e. Xét tam giác BMC và tam giác BMK có:

    BC=BK

    CM=KM ( M là trung điểm của KC )​

    BM chung

    => tam giác BMC = tam giác BMK (c.c.c)

    => góc MBC=MBK => BM là tia phân giác của góc B

    mà BE cũng là phân giác của góc B

    => ba điểm B, E, M thẳng hàng.

      bởi ngô kiến hoàng 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)