YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác góc BAC biết tam giác ABC cân tại A có BD=CE, DH vuông góc AB

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE.Kẻ DH vuông tại AB,EK vuông tại AC.

a. C/m tam giác ABD = tam giác ACE

b. HD = KE

c. O là giao điểm HD và KE. tam giác OED là tam giác gì/

d.c/m AO là phân giác góc BAC?

p/s; Mik chỉ cần câu d thôi.Cần gấp.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn lan anh

    A B C D E O a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) ta có:

    AB = AC (gt) (1)

    góc B = góc C (gt) (2)

    BD = CE (gt) (3)

    Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (C-G-C) (4)

    b) Xét hai tam giác vuông HBD và KCE ta có:

    BD = CE (gt) (3)

    góc B = góc C (gt) (2)

    Vậy \(\Delta HBD=\Delta KCE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (5)

    Từ (5) \(\Rightarrow HD=KE\) (2 cạnh tương ứng)

    c) Ta có: góc HDB = góc ODE (2 góc đối đỉnh)

    góc KEC = góc DEO (2 góc đối đỉnh)

    mà góc HDB = góc KEC (2 góc tương ứng)

    \(\Rightarrow\) góc ODE = góc DEO

    nên \(\Delta OED\) là tam giác cân (6)

    d) Từ (4) \(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng) (7)

    Từ (6) \(\Rightarrow OD=OE\) (8)

    Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta AEO\) ta có:

    AD = AE (7)

    OD = OE (8)

    AO là cạnh chung (9)

    Từ (7),(8),(9) \(\Rightarrow\Delta ADO=\Delta AEO\) (C-C-C) (10)

    Từ (10) \(\Rightarrow\) góc DAO = góc EAO (2 góc tương ứng)

    nên AO là tia phân giác của góc BAC

      bởi nguyễn lan anh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON