YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc xAy biết O là giao điểm của BC và DE

Cho góc xAy khác góc bẹt , trên tia Ax lấy điểm B, E tren tia Ay lấy điểm D, C sao cho AB=AD, BE = DC. Gọi O là giao điểm của BC và DE. Chứng minh:

a/ \(\Delta ABC=\Delta ADE\)

b/ \(\Delta BOE=\Delta DOC\)

c/ AO là tia phân giác của góc xAy

d/ \(AO\perp BD\) ( gợi ý: gọi H là giao điểm của AO và BD)

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quốc Anh

    a) Ta có AE = AB + BE

    AC = AD + DC

    mà AB = AD (gt)

    BE = DC (gt)

    => AE = AC

    Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có :

    AB = AD (gt)

    AE = AC (cmt)

    A là góc chung

    => tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

    b) Ta có : góc B1 + góc B2 = 180 độ

    góc D1 + góc D2 = 180 độ

    mà góc B1 = góc D1 (vì tam giác ABC = tam giác ADE)

    =>góc B2 = góc D2

    Xét 2 tam giác BOE và tam giác DOC có :

    góc B2 = góc D2 (cmt)

    góc E = góc C (vì tam giác ABC = tam giác ADE )

    BE = DC (gt)

    => tam giác BOE = tam giác DOC (g-c-g)

    c)Xét 2 tam giác ABO và tam giác ADO có:

    AO là cạnh chung

    AB = AD (gt)

    BO = DO (vì tam giác BOE = tam giác DOC)

    =>tam giác ABO = tam giác ADO (c-c-c)

    => góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

    => AO là tia phân giác của góc xAy

    d) Xét 2 tam giác ABH và tam giác ADH có:

    AH là cạnh chung

    AB = AD (gt)

    góc A1 = góc A2 (cm ở câu c)

    => tam giác ABH =tam giác ADH (c-g-c)

    => góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

    mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

    => góc H1 = góc H2 = 180/2= 90 độ

    => AH vuông góc với BD

    Bạn vẽ x và y vào hình nhé, mình quên kí hiệu vào hình!

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      bởi Quốc Anh 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON