YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết BD vuông góc AC, CE vuông góc AB

Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC. CE vuông góc AB. (D thuộc AC; E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.

CM

a) BD=CE

b) tam giác OEB = tam giác ODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Tuyết Mai

    a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\\AB=AC\\\widehat{A}chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow BD=CE\) và \(AD=AE\)

    b) Vì \(AB=AC\) và \(AE=AD\)

    \(\Rightarrow AB-AE=AC-AD\Rightarrow BE=CD\)

    Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=\left(90^0\right)\\BE=CD\\\widehat{BOE}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow OB=OC\)

    c) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\OB=OC\\OAchung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOB=\Delta AOC\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

    \(\Rightarrow AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

      bởi Lê Thị Tuyết Mai 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON