YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có góc A

Cho tam giác ABC có góc A<90 độ và AB=AC. Kẻ BD và CE tương ứng vuông góc với AC ( điểm D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD=CE

b) OE=OD và OB=OC

c) AO là phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Uyên

    A B C E D O

    a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:

    AB = AC (gt)

    Góc A chung

    => ΔABD = ΔACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

    => BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

    b) Vì ΔABD = ΔACE nên góc ABD = ACE ( 2 góc tương ứng ) và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

    Ta có: AD + DC = AC

    AE + EB = AB

    mà AD = AE (cm trên); AC = AB (gt)

    => DC = EB

    Xét ΔEOB và ΔDOC có:

    góc ABD = ACE (cm trên)

    EB = DC (cm trên)

    góc OEB = ODC (= 90)

    => ΔEOB = ΔDOC (g.c.g)

    => OE = OD ( 2 cạnh tương ứng ) ; OB = OC ( 2 cạnh tương ứng )

    c) Do ΔEOB = ΔĐỌC nên EO = DO ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét ΔAOE vuông tại E và ΔAOD vuông tại D có:

    OE = DO ( cm trên )

    AE = AD (câu b)

    => ΔAOE = ΔAOD ( cạnh góc vuông )

    => góc OAE = OAD ( 2 góc tương ứng )

    Do đó AO là tia phân giác của góc EAD hay AO là tia pg của góc BAC.

    Chúc học tốt Cathy Trang

     

      bởi Phương Uyên 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON