Chứng minh AM vuông góc KC biết tam giác ABC có AM là phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC (AB<AC) với AM là phân giác góc BAC (MϵBC) . Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB . Gọi K là giao điểm của AB và NM . Chứng minh :
a) MB=MN và ∠KBM = ∠CNM
b) ΔKBM = ΔCNM
c) AM⊥KC
Trả lời (1)
-
Mình ko vẽ hình đâu
a) Ta có: AM phân giác góc BAC => góc BAM = góc NAM
Tam giác BAM = tam giác NAM (c.g.c)
=> MB = MN (đpcm); góc ABM = góc ANM
Mà góc ABM + góc MBK= 180 (kề bù)
góc ANM + góc MNC =180(kề bù)
=> góc MBK = góc MNC (đpcm)
b)Ta có: tam giác BAM = tam giác NAM
=> BM = NM
Góc BMK = góc NMC (đối đỉnh)
Tam giác KBM = tam giác CNM(g.c.g)(đpcm)
c)Ta có: tam giác KBM = tam giác CNM => BK = NC
Mà AB= AN => AB+BK = AN+ NC =>AK = AC
=> tam giác AKC cân tại A
Mà AM phân giác góc BAC hay AM phân giác góc KAC
=> AM đồng thời là đường cao tam giác KAC
=> AM vuông góc với KC(đpcm)
bởi Hằng Thu 03/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời