YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=AN biết tam giác ABC cân tại A, AH là tia phân giác của BAC

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH là tia phân giác của BAC

a) CM: AH là đường cao của ΔABC, HB=HC

b)TỪ H kẻ HD⊥AB;HEΔAC. CM: HD=HE

c) Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN. CM: AM=AN

d) CM: DE//BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bảo Trân Ngô

    A M B C N E D H

    c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180 ^o;\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^o\end{matrix}\right.\)

    => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

    Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

    \(MB=CN\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

    => \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)

    d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=EC\left(cm:\Delta BHD=\Delta CHE\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(AD=AE\)

    => \(\Delta AED\) cân tại A

    Mà có : \(\Delta AED;\Delta ABC\) cân tại A

    => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

    Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    =>\(\text{ DE // BC (đpcm)}\)

      bởi Bảo Trân Ngô 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON