YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A

B1:a) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng: AD là tia phân giác của góc A

b) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông góc với AC. CM vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BE và CM. Chứng minh rằng: AK là tia phân giác của góc A

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Anh Đức

    a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACD vuông tại D có:

    AD chung

    AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ư)

    Do đó AD là tia pg của \(\widehat{A}\)

    b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

    \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    hay \(\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\)

    Xét \(\Delta\)BMC vuông tại M và \(\Delta\)CEB vuông tại E có:

    BC chug

    \(\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)CEB (ch - gn)

    \(\Rightarrow BM=CE\) (2 cạnh t/ư)

    Ta có: AM + BM = AB

    AE + CE = AC

    mà BM = CE; AB = AC

    \(\Rightarrow\) AM = AE

    Xét \(\Delta\)AMK vuông tại M và \(\Delta\)AEK vuông tại E có:

    AK chung

    AM = AE (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta AEK\left(cgv-ch\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{EAK}\) (2 góc t/ư)

    Do đó AK là tia pg của \(\widehat{A}\)

      bởi Nguyễn Anh Đức 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON