Chứng minh AK là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A
B1:a) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng: AD là tia phân giác của góc A
b) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông góc với AC. CM vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BE và CM. Chứng minh rằng: AK là tia phân giác của góc A
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACD vuông tại D có:
AD chung
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ư)
Do đó AD là tia pg của \(\widehat{A}\)
b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\)
Xét \(\Delta\)BMC vuông tại M và \(\Delta\)CEB vuông tại E có:
BC chug
\(\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)CEB (ch - gn)
\(\Rightarrow BM=CE\) (2 cạnh t/ư)
Ta có: AM + BM = AB
AE + CE = AC
mà BM = CE; AB = AC
\(\Rightarrow\) AM = AE
Xét \(\Delta\)AMK vuông tại M và \(\Delta\)AEK vuông tại E có:
AK chung
AM = AE (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta AEK\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{EAK}\) (2 góc t/ư)
Do đó AK là tia pg của \(\widehat{A}\)
bởi Nguyễn Anh Đức 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời