AMBIENT

Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I

bởi Lê Trung Phuong 26/04/2019

Cho tam giác ABC .Các ta phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B C I E F G

    Từ I hạ các đường vuông góc với các cạnh AB,AC,BC lần lượt tại E,F,G

    Vì BI là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{EBI}\) = \(\widehat{GBI}\)

    Xét \(\Delta\) EIB vuông tại E và \(\Delta\) GIB vuông tại G có :

    chung BI

    \(\widehat{EBI}\) = \(\widehat{GBI}\) ( chứng minh trên )

    => \(\Delta\) EIB = \(\Delta\) GIB (ch-gn)

    => IE = IG ( cặp cạnh tương ứng ) (1)

    *) Tương tự :

    Ta có : IF = IG (2)

    Từ (1) và (2) => IE = IF

    Xét \(\Delta\) AEI vuông tại E và \(\Delta\) AFI vuông tại F có :

    chung AI

    IE = IF

    => \(\Delta\) AEI = \(\Delta\) AFI ( ch-cgv)

    => \(\widehat{EAI}\) = \(\widehat{FAI}\) ( cặp góc tương ứng )

    => AI là tia phân giác \(\widehat{EAF}\)

    => AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

    => ĐPCM

    bởi Nguyễn Dương 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA