Chứng minh AH là phân giác góc MAN biết tam giác ABC có AB=AC và H là trung điểm BC
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC và H là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN. C/minh: AH là đường phân giác của \(\widehat{MAN}\)
Trả lời (1)
-
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM+MH=BH\\HN+CN=HC\end{matrix}\right.\)
Mà \(BM=NC;MH=HN\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=HC\)
Xét \(\Delta BAH;\Delta CAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\HB=HC\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c-c-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
Xét \(\Delta AMH;\Delta ANC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MH=HN\\\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAH}=\widehat{HAN}\)
Mà AH nằm giữa MA; AN
\(\Leftrightarrow AH\) là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)
Trần Quốc Lộc coi thường nhau qá đáng rồi đấy -_-
bởi Thuỳy Linhh 28/02/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời