YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH//KC biết tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BE

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AH//KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hứa Thị Thu Thảo

    Chương II : Tam giác

    Chương II : Tam giác

    d) Xét \(\Delta ABH\) có :

    BE là đường trung trực của \(\Delta ABH\)

    Hơn nữa : BE còn là phân giác của \(\widehat{ABH}\)

    => \(\Delta ABH\) cân tại B

    Ta có : \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)

    Ta dễ dàng chứng được : \(\Delta ABC=\Delta HBK\left(g.c.g\right)\)

    Suy ra : \(BK=BC\) (2 cạnh tương ứng)

    Do vậy : \(\Delta BCK\) cân tại B

    Nên ta có : \(\widehat{BCK}=\widehat{BKC}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{BHA}=\widehat{BCK}\left(=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\right)\)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(AH//BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Hứa Thị Thu Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON