YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH^2+BK^2+CI^2=AI^2+BH^2+CK^2 biết MH, MI, MK vuông với AB, AC, BC

CHO TAM GIÁC ABC TỪ M BẤT KÌ NẰM TRONG TAM GIÁC KẺ MH,MI,MK LẦN LƯỢT VUÔNG GÓC VỚI AB,AC,BC . CMR AH^2+BK^2+CI^2=AI^2+BH^2+CK^2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tú

    Vì tam giác HMA vuông tại H nên theo định lí py-ta-go,có:
    \(HA^2+HM^2=AM^2\)(1)
    Tương tự ta có:
    \(HM^2+HB^2=BM^2\) (2)
    \(BK^2+KM^2=BM^2\)(3)
    \(KM^2+KC^2=MC^2\)(4)
    \(IM^2+IC^2=MC^2\)(5)
    \(AI^2+IM^2=AM^2\)(6)
    Cộng (1),(3),(5) vế theo vế, có:
    \(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)
    Cộng (2),(4),(6) vế theo vế, có:
    \(HB^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)Từ (*) và (**), có:
    \(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=BH^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2\)=> \(HA^2+BK^2+IC^2=BH^2+KC^2+AI^2\)
    Vậy có đpcm...
    ( mk ghi tóm tắt thôi, bạn nhớ ghi cụ thể. Hình tự vẽ nha)

      bởi Nguyễn Tú 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON