YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE là tia phân giác góc CAD biết tam giác ABC vuông tại C và AD=AC

cho tam giác ABC vuông tại C.trên cạnh AB lấy Điểm D sao cho AD=AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.AE cắt CD tại I.cm

a,AE là tia phân giác góc CAD b,AD là trung trực của CD
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Chu

    A C B I E D Hình minh họa 1 2 1 2

    Chứng minh :
    Xét △ACE vuông tại C và △ADE vuông tại D có :
    AC = AD ( gt )
    AE - cạnh chung
    ⇒ △ACE = △ADE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
    ⇒ \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(\text{tương ứng}\right)\)
    Mà AE nằm giữa AC và AB
    ⇒ AE là tia phân giác của \(\widehat{CAD}\)
    b) *Hình như đề sai , sửa lại đề * AE là đường trung trực của CD
    Xét △CAI và △DAI có :
    AC = AD ( gt )
    \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(cmt\right)\)
    AI - cạnh chung
    ⇒ △CAI = △DAI ( c.g.c )
    ⇒ CI = DI ( tương ứng )
    Mà I nằm giữa C và D
    ⇒ I là trung điểm của CD (1)
    Có : △CAI = △DAI ( cmt )
    ⇒ \(\widehat{I1}=\widehat{I2}\left(\text{tương ứng}\right)\)
    Mà \(\widehat{I1}+\widehat{I2}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
    ⇒ \(\widehat{I1}=\widehat{I2}=90^o\) (2)
    Mà AE đi qua điểm I
    Từ (1) và (2) ⇒ AE là đường trung trực của CD

      bởi Huyền Chu 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON