AMBIENT

Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC biết AB vuông góc AC, EM vuông góc BC

bởi Nguyễn Hiền 08/05/2019

Giải giúp mình bài toán !

Cho hình vẽ sau, biết AB\(\perp\)AC, EM\(\perp\)BC và EM=BM=CM. Chứng minh rằng AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Bài tập Toán

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Gọi I là giao điểm của AE và BC

    Dễ thấy MA = MB = MC = ME

    => ∆AME cân

    => góc MAE = góc MEA

    => ∆ AMC cân

    => góc MAC = góc MCA

    Mà ta có:

    góc MEI + góc MIE = 90°

    => góc MAI + góc MIE = 90°

    => góc MAI + góc BIA = 90°

    => góc MAI + góc IAC + góc ACI = 90°

    => góc MAI + góc MAI + góc MAC + góc ACM = 90°

    => 2góc MAI + 2góc MAC = 90°

    => 2góc IAC = 90°

    => góc IAC = 45°

    => AE là phân giác của góc BAC

    bởi Hoàng Hồng 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA