Chứng minh AE//FC biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm và BC=5cm
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5xm
a, tam giác ABC là tam giác j ? Vì sao ?
b, Vẽ BD là tia p/g B. Trên BC lấy đ' E sao cho AB = BE . CMR : AB = BE , AD = DE
c, CM : AD vuông góc vs BD
d, Kéo dài BA cắt ED tại F. CMR : AE // FC
Trả lời (1)
-
Mk sửa lại đề tí c) C/m AE ⊥ BD
Giải
c) Gọi giao điểm của BD và AE là I
Xét △ AIB và △ EIB. Có
BI cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD tia p/g góc B)
AB = EB (△DAB = △DEB)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta EIB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc BIE ( 2 góc tương ứng)
mà góc BIA + góc BIE = \(180^0\) (kề bù);
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc BIE = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ BI ⊥ HE mà điểm I nằm trên đt BD
\(\Rightarrow\) BD ⊥ AE tại I (đpcm )
d) Theo câu (c), Ta có:
△HIA = ΔEIB ⇒ BH = BE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ BAE cân tại B \(\Rightarrow gócBAE=gócBEA=\dfrac{180^0-gócB}{2}\) (1);
Xét △ADF và △DEC. Có:
DA = DE ( △ABD = △BDE);
góc ADF = góc EDC(đối đỉnh);
góc DAF = góc DEC = \(90^0\)
⇒ △ADF = △DEC ( g-c-g)
\(\Rightarrow AF=EC\)(2 cạnh tương ứng);
Ta có;
BF = AB + AF
BC= BE + EC
mà BA = BE (△BDA = △BDE) và AF = EC
⇒ BF = BC \(\Rightarrow\Delta BFC\) cân tại B \(\Rightarrow gócBFC\) \(=gócBCF\) \(=\dfrac{180^0-gócB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc BHE = góc BFC = \(\dfrac{180^0-gócB}{2}\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow AE\) // FC (đpcm )
bởi Nguyễn Trùng Điệp 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời