YOMEDIA

Chứng minh AE//FC biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm và BC=5cm

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5xm

a, tam giác ABC là tam giác j ? Vì sao ?

b, Vẽ BD là tia p/g B. Trên BC lấy đ' E sao cho AB = BE . CMR : AB = BE , AD = DE

c, CM : AD vuông góc vs BD

d, Kéo dài BA cắt ED tại F. CMR : AE // FC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C E F D I

    Mk sửa lại đề tí c) C/m AE ⊥ BD

    Giải

    c) Gọi giao điểm của BD và AE là I

    Xét △ AIB và △ EIB. Có

    BI cạnh chung

    góc ABD = góc EBD (BD tia p/g góc B)

    AB = EB (△DAB = △DEB)

    \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta EIB\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\) góc BIA = góc BIE ( 2 góc tương ứng)

    mà góc BIA + góc BIE = \(180^0\) (kề bù);

    \(\Rightarrow\) góc BIA = góc BIE = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    ⇒ BI ⊥ HE mà điểm I nằm trên đt BD

    \(\Rightarrow\) BD ⊥ AE tại I (đpcm )

    d) Theo câu (c), Ta có:

    △HIA = ΔEIB ⇒ BH = BE (2 cạnh tương ứng)

    ⇒ △ BAE cân tại B \(\Rightarrow gócBAE=gócBEA=\dfrac{180^0-gócB}{2}\) (1);

    Xét △ADF và △DEC. Có:

    DA = DE ( △ABD = △BDE);

    góc ADF = góc EDC(đối đỉnh);

    góc DAF = góc DEC = \(90^0\)

    ⇒ △ADF = △DEC ( g-c-g)

    \(\Rightarrow AF=EC\)(2 cạnh tương ứng);

    Ta có;

    BF = AB + AF

    BC= BE + EC

    mà BA = BE (△BDA = △BDE) và AF = EC

    ⇒ BF = BC \(\Rightarrow\Delta BFC\) cân tại B \(\Rightarrow gócBFC\) \(=gócBCF\) \(=\dfrac{180^0-gócB}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ góc BHE = góc BFC = \(\dfrac{180^0-gócB}{2}\)

    mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

    \(\Rightarrow AE\) // FC (đpcm )

      bởi Nguyễn Trùng Điệp 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)