RANDOM

Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC biết AH là đường cao và BD=BA

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD= BA.

a. c/m: \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)

b. c/m: AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)

c. Vẽ DK\(\perp\) AC \(\left(K\in AC\right)\).

c/m: AK= AH.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C H D K I 1 2 1 2 3 1 2 3

    a. Kẻ BI là tia phân giác góc ABD

    Xét \(\Delta BAI\)\(\Delta BDI\) có:

    BA= BD (theo gt)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( Do BI là tia phân giác góc ABD)

    BI là cạnh chung.

    \(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BDI\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\) ( 2 góc tương ứng)

    \(\Rightarrowđpcm.\)

    b. Do \(\widehat{A}=90^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)

    \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\Leftrightarrow\) AD là tia phân giác góc HAC.

    Xét \(\Delta HAD\)\(\Delta KAD\) có:

    \(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{K_1}=\widehat{H_2}=90^0\)

    AD là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow HA=AK\left(đpcm\right)\)

      bởi Trần Sỹ Kiên 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)