Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC biết AH là đường cao và BD=BA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD= BA.
a. c/m: \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b. c/m: AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
c. Vẽ DK\(\perp\) AC \(\left(K\in AC\right)\).
c/m: AK= AH.
Trả lời (1)
-
a. Kẻ BI là tia phân giác góc ABD
Xét \(\Delta BAI\) và \(\Delta BDI\) có:
BA= BD (theo gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( Do BI là tia phân giác góc ABD)
BI là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BDI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm.\)
b. Do \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\Leftrightarrow\) AD là tia phân giác góc HAC.
Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta KAD\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HA=AK\left(đpcm\right)\)
bởi Trần Sỹ Kiên 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời