ADMICRO

Chứng minh AD là phân giác của ∠HAC biết ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên BC lấy D sao cho BD=BA

a, Chứng minh ∠BAD = ∠ADB

b, Chứng minh: AD là phân giác của ∠HAC

c, Vẽ DK ⊥ AC ( K∈ AC) Chứng minh: AK= AH

d, Chứng minh: AB+AC<BC+2AH

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) ΔBAD có : BA = BD

    \(\Rightarrow\) ΔBAD cân tại B

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\)

    b) ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = 90\(^O\)

    ΔHAD có : \(\widehat{H}\) = 90\(^O\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) = 90\(^O\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) ( = 90\(^O\) )

    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HDA}\) ( CMT ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\)

    \(\Rightarrow\) AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)

    c) Xét ΔAHD và ΔAKD có :

    \(\widehat{AHD}\) = \(\widehat{AKD}\) = 90\(^O\)

    AD chung

    \(\widehat{HAD}\) = \(\widehat{KAD}\) ( AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\) )

    \(\Rightarrow\) Δvuông AHD = Δvuông AKD ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) AH = AK ( hai cạnh tương ứng )

    d) AB + AC = AB + AK + KC

    BC + 2AH = BD + DC + 2AH

    mà AB = BD (GT)

    AK = AH (CMT) \(\Rightarrow\) AK < 2AH

    KC < DC ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

    \(\Rightarrow\) AB + AC < BC + 2AH

      bởi Diễm My 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)