YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD^2+BF^2+CE^2=AE^2+CF^2+BD^2

Cho △ABC nhọn. O tùy ý trong △ABC. Vẽ OD⊥AB; OE⊥AC; OF⊥BC. CMR : \(AD^2+BF^2+CE^2=AE^2+CF^2+BD^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E F O

    Xét \(\Delta OAE\) vuông tại E ta có :

    \(CE^2=OC^2-OA^2\) (Định lí Py ta go) \(\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta OBF\) vuông tại F có :

    \(BF^2=OB^2-OF^2\) (Đính lí Py ta go) \(\left(2\right)\)

    Xét \(\Delta OAD\) vuông tại D có :

    \(AD^2=OA^2-OD^2\) (Đính lí Py ta go) \(\left(3\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow AD^2+BF^2+CE^2=OC^2-OA^2+OB^2-ÒF^2+OA^2-OD^2\)

    \(\Leftrightarrow AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-ÒD^2\right)+\left(OC^2-OF^2\right)+\left(OB^2-OD^2\right)\)

    \(\Leftrightarrow AD^2+BF^2+CE^2=AE^2+CF^2+BD^2\left(đpcm\right)\)

      bởi Hoàng thị Nga 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF