Chứng minh AD^2=AB^2+AC^2 biết tam giác ABC nhọn có góc A=30 độ và tam giác BCD đều

bởi Bảo Lộc 08/05/2019

Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{A}=30^o\) , trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác đều BCD. CMR: \(AD^2=AB^2+AC^2\)

Câu trả lời (1)

  • A B C D K

    Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng tam giác đều KAB => KAB = KBA = AKB = 60o (1)

    tam giác BCD đều (gt) => CBD = 60o (2)

    Từ (1) vá (2) => KBA + ABC = CBD + ABC

    hay KBC = ABD

    \(\Delta KBC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

    => KC = AD (2 cạnh tương ứng)

    Có: KAB + BAC = 60o + 30o

    => KAC = 90o

    \(\Delta\) KAC vuông tại A có: AK2 + AC2 = KC2 (Py-ta-go)

    => AB2 + AC2 = AD2 (đpcm)

    bởi LÊ THỊ LAN HƯƠNG 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan