Chứng minh AB^2+ BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2 biết tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ CD vuông với AB CMR: AB^2+ BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2
Trả lời (1)
-
Hình tự vẽ.
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ACD\) vuông tại D và \(\Delta BCD\) vuông tại D có:
AC2 = CD2 + AD2 (1)
BC2 = CD2 + BD2 (2)
Cộng vế (1) và (2) ta đc:
AC2 + BC2 = 2CD2 + AD2 + BD2 (3)
mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC
\(\Rightarrow\) \(AB^2=\) \(CD^2+AD^2\) (4)
Cộng vế (3) và (4) ta đc:
\(AB^2+BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2\) \(\rightarrow\) đpcm.
bởi Hoàng Phúc 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời