YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2+ BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2 biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ CD vuông với AB CMR: AB^2+ BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Phúc

    Hình tự vẽ.

    Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ACD\) vuông tại D và \(\Delta BCD\) vuông tại D có:

    AC2 = CD2 + AD2 (1)

    BC2 = CD2 + BD2 (2)

    Cộng vế (1) và (2) ta đc:

    AC2 + BC2 = 2CD2 + AD2 + BD2 (3)

    mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC

    \(\Rightarrow\) \(AB^2=\) \(CD^2+AD^2\) (4)

    Cộng vế (3) và (4) ta đc:

    \(AB^2+BC^2+AC^2=BD^2+2AD^2+3CD^2\) \(\rightarrow\) đpcm.

      bởi Hoàng Phúc 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON