YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB^2+AC^2+BC^2= 3EC^2+2.EA^2+EB^2 biết tam giác ABC cân tại A

Cho ΔABC cân tại A ( A<90o). Vẽ BD⊥AC tại D, vẽ CE ⊥ AB tại E

a) Cm: ΔADB = ΔAEC

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Cm : HE=HD

c) Vẽ AM⊥BC tại M. Cm : AM đi qua H

d)Cm : AB2+AC2+BC2= 3.EC2+2.EA2+EB2

BẠN NÀO LƯỜI ĐÁNH MÁY THÌ GIẢI CHO MÌNH CÂU C) VÀ D ) THUI NHA leuleu

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiếu

    c, Vì H là giao của 2 đường cao BD, CE trong tam giác ABC
    => H là trực tâm của tam giác ABC
    Mà AM vuông góc với BC
    => AM là đường cao thứ 3 của tam giác ABC
    => AM đi qua trực tâm H
    d. Có tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc vuông)
    => AD = AE ; BD = CE
    Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
    \(AB^2=AD^2+BD^2=AE^2+EC^2\) ( VÌ AD = AE ; BD = EC )
    \(AC^2=EA^2+EC^2\)
    \(BC^2=EC^2+BE^2\)
    Cộng vế với vế 3 đẳng thức trên ta được:
    \(AB^2+AC^2+BC^2=3EC^2+2EA^2+EB^2\) ( đpcm)

      bởi Nguyễn Hiếu 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON