YOMEDIA
NONE

Viết số 2^2016 và 5^2016 trong hệ thập phan liền nhau tạo số có bn chữ số

ta viết số 22016 và số 52016 trong hệ thập phân liền nhau tạo thành một số A hỏi số A có bao nhiêu chữ số ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi số chữ số của \(2^{2016}\) là x.

    Số chữ số của \(5^{2016}\) là y.

    Số chữ số của A là x+y

    Ta có: \(10^{x-1}< 2^{2016}< 10^x\)

    \(10^{y-1}< 5^{2016}< 10^y\)

    \(\Rightarrow\) \(10^{x-1}.10^{y-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^x.10^y\)

    \(\Leftrightarrow\) \(10^{x-1+y-1}< \left(2.5\right)^{2016}< 10^{x+y}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(10^{x+y-2}< 10^{2016}< 10^{x+y}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x+y-2< 2016< x+y\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x+y-1=2016\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x+y=2017\)

    Vậy số chữ số của A là 2017.

      bởi Hồng Thúy 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON