YOMEDIA
NONE

Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên

ai giúp e giải bài này vs ạ hic

Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?   

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • Gọi số tự nhiên lẻ thứ n kể từ số đầu tiên là x

    Ta có: (x - 1) : 2 + 1 = n

    ⇒ (x - 1) : 2 = n - 1

    ⇒  x - 1       = (n - 1). 2

    ⇒ x - 1        = 2n - 2

    ⇒  x            = 2n - 2 + 1

    ⇒ x             = 2n - 1

    Nên n số tự nhiên lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; 2n - 1

    Ta có tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên là:

    1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = (2n - 1 + 1) . n : 2  = 2n . n : 2 = n2 là một số chính phương.

    Vậy tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là một số chính phương.

      bởi minh dương 10/04/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON