Tính giá trị của A=3/11.(-7)/19+17/11.(-3)/19+3/19.25/11

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

a, \(A=\dfrac{3}{11}.\dfrac{-7}{19}+\dfrac{17}{11}.\dfrac{-3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{25}{11}.\)

\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}.\dfrac{3}{19}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{24}{11}.\)

\(=\dfrac{3}{19}\left(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-17}{11}+\dfrac{24}{11}\right).\)

\(=\dfrac{3}{19}.0\)

\(=0.\)

Vậy A = 0.

b, \(B=\dfrac{3^2}{3.4}.\dfrac{4^2}{4.5}.....\dfrac{99^2}{99.100}.\)

\(=\dfrac{3.3.4.4.....99.99}{\left(3.4.5.....99\right)\left(4.5.6.....100\right)}.\)

\(=\dfrac{\left(3.4.5.....99\right)\left(3.4.5.....99\right)}{\left(3.4.5.....99\right)\left(4.5.6.....100\right)}.\)

\(=\dfrac{1.3}{1.100}.\)

\(=\dfrac{3}{100}.\)

Vậy \(B=\dfrac{3}{100}.\)

Bài 2. So sánh:

\(A=\dfrac{10^{2015}+7}{10^{2016}+7}\) và \(B=\dfrac{10^{2016}+7}{10^{2017}+7}.\)

Giải:

Ta có:

\(10A=\dfrac{\left(10^{2015}+7\right)10}{10^{2016}+7}.\)

\(=\dfrac{10^{2016}+70}{10^{2016}+7}.\)

\(=\dfrac{\left(10^{2016}+7\right)+63}{10^{2016}+7}.\)

\(=1+\dfrac{63}{10^{2016}+7}._{\left(1\right).}\)

\(10B=\dfrac{\left(10^{2016}+7\right)10}{10^{2017}+7}.\)

\(=\dfrac{10^{2017}+70}{10^{2017}+7}.\)

\(=\dfrac{\left(10^{2017}+7\right)+63}{10^{2017}+7}.\)

\(=1+\dfrac{63}{10^{2017}+7}._{\left(2\right).}\)

Mà \(\dfrac{63}{10^{2016}+7}>\dfrac{63}{10^{2017}+7}._{\left(3\right).}\)

Từ _{(1), (2)} và ₍₃₎ suy ra: \(10A>10B.\).

\(\Rightarrow A>B.\)

Vậy A > B.

CHÚC BN HỌC GIỎI!!! ^ - ^

Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!! Và nếu bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!!